如图所示,一根横截面积是S=1cm2的直管,两端开口,竖直插入水银槽中.有两个质量都是m=20g的活塞A、B,在管中封闭

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  • 解题思路:分别对上下两部分的理想气体进行状态分析,根据压强可得知初末状态时管内水银面与管外水银面的高度差,可求得施加拉力后水银进入管内的高度.利用波意耳定律分别求出施加拉力后的两部分气体的长度,即可得知活塞A上升的距离.

    (1)对上部气体进行状态分析有:

    初状态:P1=P0+[mg/s]=1.02×105Pa V1=L0S

    末状态:P1′=P0+

    mg

    S−

    F

    S=0.60×105Pa V1′=L1′S

    解得:L1′=

    P1L0

    P1′=17.0cm

    对下部气体进行状态分析有:

    P2=P0+

    2mg

    S=1.04×105Pa V2=L0S

    P2′=P1′+

    mg

    S=0.62×105Pa V2′=L2′S

    解得:L2′=

    P2L0

    P2′=16.8cm

    初状态时管中排开的水银柱高为h1,则有:

    h1=

    p2−P0

    ρg=3.0cm

    末状态时进入管中的水银的高为h2.则有:

    h2=

    p0−P2′

    ρg=27.9cm

    则进入管中的水银柱的高度△h=h1+h2=30.9cm

    (2)活塞A上升的高度为:

    △L=L1′+L2′+△h-2L0=44.7cm

    答:(1)有30.9cm高的水银柱进入管内;

    (2)活塞A上升的距离为44.7cm.

    点评:

    本题考点: 理想气体的状态方程.

    考点点评: 该题是一道考查灵活应用波意耳定律的题,解题步骤为首先确定气体的状态,分析状态参量,根据公式列式求解.正确确定被封闭气体的压强是解题的关键.

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