解题思路:分别对上下两部分的理想气体进行状态分析,根据压强可得知初末状态时管内水银面与管外水银面的高度差,可求得施加拉力后水银进入管内的高度.利用波意耳定律分别求出施加拉力后的两部分气体的长度,即可得知活塞A上升的距离.
(1)对上部气体进行状态分析有:
初状态:P1=P0+[mg/s]=1.02×105Pa V1=L0S
末状态:P1′=P0+
mg
S−
F
S=0.60×105Pa V1′=L1′S
解得:L1′=
P1L0
P1′=17.0cm
对下部气体进行状态分析有:
P2=P0+
2mg
S=1.04×105Pa V2=L0S
P2′=P1′+
mg
S=0.62×105Pa V2′=L2′S
解得:L2′=
P2L0
P2′=16.8cm
初状态时管中排开的水银柱高为h1,则有:
h1=
p2−P0
ρg=3.0cm
末状态时进入管中的水银的高为h2.则有:
h2=
p0−P2′
ρg=27.9cm
则进入管中的水银柱的高度△h=h1+h2=30.9cm
(2)活塞A上升的高度为:
△L=L1′+L2′+△h-2L0=44.7cm
答:(1)有30.9cm高的水银柱进入管内;
(2)活塞A上升的距离为44.7cm.
点评:
本题考点: 理想气体的状态方程.
考点点评: 该题是一道考查灵活应用波意耳定律的题,解题步骤为首先确定气体的状态,分析状态参量,根据公式列式求解.正确确定被封闭气体的压强是解题的关键.