已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值.

1个回答

  • 设圆柱半径为r,高为h

    由题意可知

    4r+2h=L

    S侧=2*pi*r*h=pi*r*(L-4r)=pi*(-4r^2+Lr)

    所以当r=L/8时,S侧有最大值

    S侧=pi*L^2/16

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