解题思路：（1）通过直线的斜率相等，截距不相等，判断直线平行，求出a的值．
（2）当两条直线的斜率乘积是-1时，两条直线垂直，求出a的值；
（3）利用（1）直线不平行，直线即可相交，推出a是范围．
（1）直线l1：（a+3）x+4y=5-3a，它的斜率为-[3+a/4]，斜率存在，两条直线平行，
则直线l2：2x+（a+5）y=8的斜率为-[3+a/4]，
所以−
2
5+a＝−
3+a
4，解得a=-1，或a=-7，当a=-1时两条直线重合，舍去，
所以a=-7时两条直线平行．
（2）两条直线垂直，所以(−
2
5+a)(−
3+a
4)＝−1，解得a=-[13/3]．
（3）两条直线相交，则两条直线不重合，不平行，所以a∈（-∞，-7）∪（-7，-1）∪（-1，+∞）．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 此题为中档题，要求学生会利用代数的方法研究图象的位置关系，做此题时直线的斜率是否存在，分情况讨论得到所求的范围．