Question

2.已知：如图正方形ABCD中,E是CD上任意一点,作MN⊥BE交AD、BC于M,N两点 求证：MN=BE

Answer 1

∵ABCD是正方形,做CH平行于NM且相等

∴∠D=90°,∠DCH+∠CHD=90°．

∵MN⊥BE,CH∥MN,

∴CH⊥BE．

∴∠HCD+∠BEC=90°．

∴∠BEC=∠CHD．

在△BCE和△CHD中,BC=CD ∠BCE=∠D ∠BEC=∠CHD

∴△BCE≌△CHD,

∴BE=CH=MN