Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相

Answer 1

解题思路：梯形AEFD、EBCF相似，AE与EB是相似梯形的对应边，根据相似多边形的对应边成比例，因而可以把求AE：EB转化为求AD：EF．

梯形AEFD∽梯形EBCF，

∴[AD/EF＝

EF

BC＝

AE

EB]，

又∵AD=4，BC=9，

∴EF²=AD•BC=4×9=36，

∵EF＞0，

∴EF=6，

∴[AE/EB＝

AD

EF＝

4

6＝

2

3，即

AE

EB＝

2

3]．

点评：

本题考点： 相似多边形的性质．

考点点评： 本题考查了相似多边形的对应边的比相等．