某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,

1个回答

  • 解题思路:(1)根据题意可得房间每天的入住量=60个房间-每个房间每天的定价增加的钱数÷10;

    (2)已知每天定价增加为x元,则每天要(200+x)元.则宾馆每天的房间收费=每天的实际定价×房间每天的入住量;

    (3)支出费用为20×(60-[x/10]),则利润w=(200+x)(60-[x/10])-20×(60-[x/10]),利用配方法化简可求最大值.

    (1)由题意得:

    y=60-[x/10](2分)

    (2)z=(200+x)(60-[x/10])=-[1/10x2+40x+12000(3分)

    (3)w=(200+x)(60-

    x

    10])-20×(60-[x/10])(2分)

    =-[1/10x2+42x+10800

    =-

    1

    10](x-210)2+15210

    当x=210时,w有最大值.

    此时,x+200=410,就是说,当每个房间的定价为每天410元时,w有最大值,且最大值是15210元.

    点评:

    本题考点: ["u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u5e94u7528"]

    考点点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.本题主要考查的是二次函数的应用,难度一般.

相关问题