解题思路：（1）根据题意画出图形，只有两圆相交，才能得出四边形，即可得出答案；
（2）连接BD，根据相交两圆的性质得出DB⊥AC，BE=DE，设CE=a，则AE=4-a，根据勾股定理得出关于a的方程，求出a，根据三角形的面积公式求出即可．
（1）
能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足的条件是a＜4，b＜4，4＜a+b＜8且|a-b|＜4．
（2）连接BD，交AC于E，
∵⊙A与⊙C交于B、D，
∴AC⊥DB，BE=DE，
设CE=x，则AE=4-x，
∵由勾股定理得：BE2=32-x2=22-（4-x）2，
解得：x=
21
8，
∴BE=
32−(
21
8)2=
3
15
8，
则四边形ABCD的面积是2×
1
2×AC×BE=4×
3
15
8=
3
15
2，
答：四边形ABCD的面积是
3
15
2．
点评：
本题考点： 相交两圆的性质；勾股定理；作图—复杂作图．
考点点评： 本题考查了作图-复杂作图，相交两圆的性质，勾股定理的应用，通过做此题培养了学生的动手操作能力和计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．