Question

求证a向量点乘b向量=1/2(|a+b|^2-|a|^2-|b^2|)

Answer 1

因为 |a+b|^2=(a+b)*(a+b)=a^2+2a*b+b^2=|a|^2+2a*b+|b|^2 ,

所以 |a+b|^2-|a|^2-|b|^2=2a*b ,

两边同除以 2 可得 a*b=1/2*(|a+b|^2-|a|^2-|b|^2) .