如图,按图中堆放规律,若依次由上向下称之为第一层,第二层,第三层,…,第n层,设最底层的正方体的个数为an.则an用含n

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  • 解题思路:观察可得,第1层正方体的个数为1,第2层正方体的个数为3,比第1层多2个;第3层正方体的个数为6,比第2层多3个;…可得,每一层比上一层多的个数依次为2,3,4,5,…据此作答.

    观察可得,第1层正方体的个数为1,第2层正方体的个数为3,比第1层多2个;第3层正方体的个数为6,比第2层多3个;…

    可得,每一层比上一层多的个数依次为2,3,4,5,…;

    故第n层正方体的个数an=1+2+3+4+…+n=

    n(1+n)

    2=

    n2+n

    2,

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.