证明:做变量替换,令x-t=s,则t=x-s,dt=-ds,
代入∫(0→x)f(t)g(x-t)dt得到
∫(0→x)f(t)g(x-t)dt
=∫(x→0)f(x-s)g(s)(-ds)
=∫(0→x)f(x-s)g(s)ds
=∫(0→x)g(t)f(x-t)dt (因为定积分与所采用的符号无关)
证明:做变量替换,令x-t=s,则t=x-s,dt=-ds,
代入∫(0→x)f(t)g(x-t)dt得到
∫(0→x)f(t)g(x-t)dt
=∫(x→0)f(x-s)g(s)(-ds)
=∫(0→x)f(x-s)g(s)ds
=∫(0→x)g(t)f(x-t)dt (因为定积分与所采用的符号无关)