Question

a=1/(√3+√2) b=1/(√3-√2) 求代数式(a√a+b√b)/(√a+√b)- 1/√﹙a－1﹚²

Answer 1

有理化：a = √3-√2,b = √3 + √2

第一项用立方和公式化简,变成a+b+√ab = 2√3

第二、第三项,显然a1

所以变成 1/(a-1) + 1/(b-1)

注意到ab = 1

所以又变成 b/(ab-b) + 1/(b-1) = b/(1-b) + 1/(b-1) = -1

最后答案是 2√3 -1