Question

设函数f（x）=lg（x^2+a x)在区间 [2,4] 上为单调递增函数,求a的取值范围.

Answer 1

（1）因为f(z)=lg z为增函数,根据题意,f(x)=lg(x^2+ax)在[2,4]为增函数,则必须

y=x^2+ax在[2,4]上为增函数,即图像对称轴位于x=2左边,故：

-b/(2a)=-a/2=4

(2)根据定义域问题,x^2+ax在[2,4]上必须大于0,因为其为增函数,故只需f(2)>0便可,即 2^2+a*2>0 a>2

(1)(2)须同时满足,求交集得,a>=-4 a取值范围为：[4,正无穷)