(Ⅰ)证明:∵E、F分别是AD,BC上的两点,
AE=BF=1,
∴四边形ABEF为矩形,
∴折叠后EF⊥FC,EF⊥BF,
即EF⊥平面BFC,连接GF,
∵AE=1,BF=1,AB=2,∴∠EGF=90°,
由已知得EG⊥GC,
∴EG⊥平面CFG.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知FC⊥EG,
∵FC⊥EF,
∴FC⊥平面ABFE,
∴FC⊥BF,…(7分)
如图建系F-xyz,则A(1,0,2)C(0,2,0)D(0,1,2)
设
n1=(x,y,z)为平面ACD的法向量,
∵
AD=(?1,1,0),
CD=(0,?1,2),
∴
?x+y=0
?y+2z=0,得
y=x
y=2z.则令z=1,得
n 1=(2,2,0),…(9分)
又
n2=(1,0,0)为平面CDEF的法向量,
设二面角A-CD-E为θ,
则cos<
n1,
n2>=
2
4+4+1=[2/3],即cosθ=[2/3].…(12分)