Question

如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形ABCD

Answer 1

设正方形边长为a,则S正方形ABCD=a^2

S梯形DPMA=1/2*(a/4+a/2)*a=3/8*a^2

S三角形MNB=1/2*a/2*a/3=1/12*a^2

S三角形PNC=1/2*3/4*a*2/3*a=1/4*a^2

S三角形PMN=S正方形ABCD-S梯形DPMA-S三角形MNB-S三角形PNC=7/24*a^2

因此,三角形PMN面积是正方形ABCD面积的7/24