Question

若多项式3x2-4x+7能表示成a（x+1）2+b（x+1）+c的形式，则a，b，c分别为______．

Answer 1

解题思路：由已知3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，可得出两式相等，a（x+1）²+b（x+1）+c去括号得出式子与3x²-4x+7同类项完全一样，从而得出有关a，b，c的方程，求出即可．

∵3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式；

∴a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+a+2ax+bx+b+c

=ax²+（2a+b）x+a+b+c；

即：a=3；-4=2a+b；a+b+c=7

解得：a=3，b=-10，c=14；

故答案为：3，-10，14．

点评：

本题考点： 配方法的应用．

考点点评： 此题主要考查了配方的性质，即不能改变原式的大小，整理后应该同类项相等．