解题思路：根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，设时针在1点x分钟时，时针与分针成直角，然后分当时针在分针的后面和分针在时针的后面两种情况，分别列出方程，即可求出答案．
根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，1点钟时针与分针角度为30度，
设时针在1点x分钟时，时针与分针成直角，根据题意得：
（1）当时针在分针的后面，
6x-30-0.5x=90，
解得：x=21[9/11]．
时钟的时针与分针在1时21[9/11]分时刻成直角；
（2）当分针在时针的后面，
360-6x+30+0.5x=90，
解得：x=54[6/11]．
时钟的时针与分针在1时54[6/11]分时刻成直角；
综上可知，时钟的时针与分针在1时21[9/11]分或1时54[6/11]分时刻成直角．
故答案为21[9/11]分或54[6/11]．
点评：
本题考点： 钟面角．
考点点评： 此题考查了钟面角，关键是根据时针与分针转动的度数关系即时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，列出方程，求出x的值，要注意分两种情况．