Question

已知P是抛物线y^2=4x上的任意一点,点A(a,0),试求lPAl的最小值及lPAl取得最小值时的P点坐标

Answer 1

设P（x,y), PA^2=(x-a)^2+(y-0)^2=(x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+4x

=x^2+2(2-a)x+a^2=(x+2-a)^2+a^2+(2-a)^2

当x=a-2时,PA^2最小,|PA|也最小.