（1）t时刻时，
∵点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，
∴CP=t，BQ=2t，
即用含有t的代数式表示BQ、CP的长为：BQ=2t，CP=t．
（2）∵点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，
∴Q的速度是P的两倍，
∵2AC＜BC，
∴可知P先到达A点，
且t=
AC
1 =4．
∵若一个点到达目的停止运动时，另一点也随之停止运动，
∴t的取值范围是：0≤t≤4．
（3）由（1）得BQ=2t，CP=t，且BC=12cm，
∴CQ=12-2t，
∴Rt△PCQ的面积为
1
2 ×CQ×CP =
1
2 ×(12-2t)×t =t（6-t），
∵Rt△ABC的面积为
1
2 ×AC×BC=
1
2 ×4×12 =24，
∴四边形APQB的面积=Rt△ABC的面积-Rt△PCQ的面积=24-t（6-t）．
（4）由（3）得四边形APQB的面积为24-t（6-t），
变形为t 2-6t+24=（t-3） 2+15，
根据二次函数的性质可知，当t=-
-6
2×1 =3时，取得最小值，解为15．
即CP=3cm，BQ=6cm时面积最小，最小为15cm 2．