解题思路：（1）求导函数，利用函数f（x）在x=1处取得极值0，建立方程组，从而可求函数解析式，确定函数的单调性与最值，即可求得结论；
（2）设F（x）=2f（x）-g（x）-4x+2x2=2lnx-px-[p+2/x]，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，则F（x）的最小值F（x）min≥0，分类讨论，即可求p的取值范围．
（1）求导函数可得：f′（x）=2mx-（2m2+4m+1）+m+2x∵函数f（x）在x=1处取得极值0∴f′（1）=2m-（2m2+4m+1）+m+2=0，f（1）=m-（2m2+4m+1）=0∴m=-1…（4分）∴f′（x）=(−2x−1)(x−1)x（x＞0）令f'（x）=0得x=1...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的极值与单调性，考查恒成立问题，考查分类讨论的数学思想，正确求函数的最值是关键．