an=a1+2a2+3a3+..+(n-1)a(n-1)(n≥2),
a(n+1)=a1+2a2+3a3+...+nan(n≥2）
两式相减,a(n+1)-an=nan即a(n+1)=(n+1)*an,a2=a1=1
an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)...a3/a2 *a2=-n!/2..(1)
当n=1,不满足（1）式
∴an={1 (n=1)
{ n!/2 (n≥2）
an=a1+2a2+3a3+..+(n-1)a(n-1)(n≥2),
a(n+1)=a1+2a2+3a3+...+nan(n≥2）
两式相减,a(n+1)-an=nan即a(n+1)=(n+1)*an,a2=a1=1
an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)...a3/a2 *a2=-n!/2..(1)
当n=1,不满足（1）式
∴an={1 (n=1)
{ n!/2 (n≥2）