如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中 - 知识问答

如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn

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证明：∵ ∠1=∠2
OA=OC
OE=OF
∴ △AOB=△COF（边角边）
∴ ∠OAE=∠OCF
∵AB//CD
∴∠OAB=∠OCD（内错角）
∠OAE-∠OAB=∠OCF-∠OCD
∴∠MAE=∠NCF

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