如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E,G分别在AD,BC上,且DE=BG=1.
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2个回答

  • 因为AD=BC=5,DE=1

    所以AE=4

    因为AB=CD=2,DE=1

    所以AB:AE=DE:CD=1:2

    因为∠BAD=∠ADC=90°

    所以三角形DCE相似于三角形AEC

    所以∠ECD=∠BEA

    因为∠ECD+∠CED=90°

    所以∠BEA+∠CED=90°

    所以∠BEC=90°

    所以三角形BCE是直角三角形

    因为BC//AD,BG=ED

    所以四边形BGDE是平行四边形

    所以BE//DG

    因为AD=BC,DE=BG

    所以AE=CG

    因为AE//CG

    所以四边形AECG是平行四边形

    所以AG//CE

    因为AE//CG

    所以四边形EFGH是平行四边形

    因为∠BEC=90°

    所以四边形EFGH是矩形

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