我是东北大学大二数学系的,设圆的方程为（x-a)^2+(y+a)^2=r^2,然后将A,B两点坐标代入,得到两个方程,解方程即可.下面说一个简便方法：
圆心一定在AB垂直平分线上,先求出AB垂直平分线方程l,再求出l与y=-x的交点,即为圆心,圆心求出来了,半径自然易得. 嗯,呵呵,貌似我是沙发
求圆心在y=-x上且过两点A(2,0),B(0,4)的圆的方程
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