一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部

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  • 解题思路:要求余下的工作由丙单独完成,还需要几天,就要求出丙的工作效率,在此,需要一步步推算.

    甲乙丙3人8天完成:[5/6]-[1/3]=[1/2],则甲乙丙3人每天完成(即3人的工作效率):[1/2]÷8=[1/16],

    甲乙丙3人4天完成:[1/16]×4=[1/4],则甲做一天后乙做2天要做:[1/3]-[1/4]=[1/12],那么乙一天做:[[1/12]-[1/72]×3]÷2=[1/48],

    则丙一天做:[1/16]-[1/72]-[1/48]=[1/36],那么余下的由丙做要:(1-[5/6])÷[1/36]=6(天).

    甲乙丙3人工作效率和:

    ([5/6]-[1/3])÷8,

    =[1/2]×[1/8],

    =[1/16];

    乙的工作效率:

    ([1/3]-[1/16]×4-[1/72]×3)÷2,

    =([1/3]-[1/4]-[1/36])÷2,

    =[1/24]×[1/2],

    =[1/48];

    丙的工作效率:

    [1/16]-[1/72]-[1/48]=[1/36],

    余下的工作由丙单独完成,还需要:

    (1-[5/6])÷[1/36],

    =[1/6]÷[1/36],

    =[1/6]×36,

    =6(天).

    答:余下的工作由丙单独完成,还需要6天.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 此题属于工程问题,工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显,所以就要寻求一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解决.

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