Question

已知函数f(x)=㏒a(x+1)/(x-1) (a>0,a≠1)

Answer 1

f(x)=㏒a(x+1)/(x-1) =㏒a((x-1+2)/(x-1))=㏒a(1+ 2/(x-1)) x∈﹙-1,1﹚

∵1+ 2/(x-1))单调递减

∴x∈(n,a-2) 可知-1＜n＜a-2＜1 ∴1＜a＜3

f(x)单调递减 （注意复合函数.同增异减）

f(x)min=f(a-2)=㏒a(1+ 2/(a-2-1))=1

∴ 1+ 2/(a-3)=a

解得a1=2-√3 (舍)

a2=2+√3

又f(x)的值域为（1,+∞）

∴n=-1

综上a=2+√3

n=1