Question

11×12×13＋12×13×14+13×14×15+……+99×100×101+100×101×102=?

Answer 1

想法是把一项拆成两项的差,好彼此消掉

11*12*13=(11*12*13*14-10*11*12*13)/4

12*13*14=(12*13*14*15-11*12*13*14)/4

.

100*101*102=(100*101*102*103-99*100*101*102)/4

以上诸式相加得

原式=(100*101*102*103-10*11*12*13)/4