解题思路：（1）利用余弦定理表示出cosB，进而利用基本不等式求得cosB的范围，则B的范围可得．
（2）利用同角三角函数的基本关系把1+sin2B整理成（sinB+cosB）2，进而利用两角和公式整理后，利用正弦函数和B的范围求得函数的值域．
（1）cosB=
a2+c2−b2
2ac＝
a2+c2−ac
2ac≥
ac
2ac＝
1
2∴0＜∠B≤
π
3
（2）y＝
(sinB+cosB)2
sinB+cosB＝sinB+cosB＝
2sin(B+
π
4)
∠B+
π
4∈(
π
4，
7π
12]sin(∠B+
π
4)∈(
2
2，1]
∴y∈(1，
2]
点评：
本题考点： 余弦定理的应用；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查余弦定理，和角公式以及三角函数值域求法．考查了基础知识的应用．