Question

已知a≠b,且满足a的平方-3a+1=0,b的平方-3b+1=0求a²b+ab²和a分之1+b分之1

Answer 1

∵a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0

∴a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根

根据韦达定理：a+b=3,ab=1

a²b+ab²=ab(a+b) = 1*3 = 3

1/a+1/b=(a+b)/(ab) = 3/1 = 3