使f(x)=sin(2x+θ)+√3(2x+θ）为 - 知识问答

使f(x)=sin(2x+θ)+√3(2x+θ）为奇函数,且在区间[0,π／4]上是减函数的θ的一个值是（）

1个回答

题目怎么个情况是不是少个cos,一下按照我加的做的
f（x）=2{cosπ/3sin（2x+θ）+sinπ/3cos（2x+θ）
=2sin（2x+θ+π/3）
奇函数则f（-x）=-f（x）即
2sin（-2x+θ+π/3）=-2sin（2x+θ+π/3）=-2sin（2x-θ-π/3）,所以θ+π/3=-θ-π/3+2kπ
所以θ=2π/3+（2k-1）π 由于在区间上是减函数,解得θ=2π/3满足题意

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