Question

√7-√6和√6-√5比大小 1／（√7+√3）和1／（√6+2）比大小 尽量简便.

Answer 1

分子有理化,得

即：√7-√6 = 1/（√7+√6）

√6-√5 = 1/（√6+√5）

因为 ,（√7+√6）＞ （√6+√5）

所以 , √7-√6 ＜ √6-√5

解

1／（√7+√3）=(√7-√3)/(7-3)=1/4(√7-√3)

1／（√6+2）=(√6-2)/(6-2)=1/4(√6-√4)

√7-√3>√6-√4

所以 1／（√7+√3）>1／（√6+2）