数学几何题已知:在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的终点CE垂直于AD于E,交AB于F,连接D

1个回答

  • 过点B做BM垂直于CB

    因为角ACB等于90度

    所以角CBM等于角ACB

    所以AC平行于BM 所以角ACM等于角M

    因为AC等于BC 所以角CBF等于角ABM

    因为CE垂直于AD

    所以角CAD加角ACF等于角MCB加角M

    所以角CAD等于角MCB 所以三角形CAD全等于三角形BCM

    所以CD等于BM 角CDA等于角M

    因为D为BC的中点 所以CD等于DB 所以BD等于BM

    因为BF是三角形BFD和BFM的公共边 所以三角形BFD和BFM全等

    所以角BDF等于角BMF 所以角CDA等于角BDF