充分性显然；已知A*A^t=0,则假设A*A^t=B,则Bii=求和Aik*(A^t)ki,k=1到n.而(A^t)ki项等于Aik的,这是由于他们的转置关系.所以Bii=求和（Aik）^2>=0.而已知B=0的,则对于A有,所有的Aik=0.即A=0.得证!
线性代数证明题.设A为n阶矩阵,则AA^T=0当且仅当A=0
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