a1=S1=2a1-2,所以a1=2 ,当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an -2)-[2a(n-1) -2],an=2a(n-1),所以an=2^n ；
Sn=2*an-2=2^(n+1) -2
令cn=bn/n,则c(n+1) -cn=1,c1=1,cn为等差数列,cn=n,所以bn=n^2 ,Tn=n*(n+1)*2(2n+1)/6
关于{n^2}的和Tn的推导,（n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 ；n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1,把所有的等式累加,有(n+1)^3 -1=3*[n^2+(n-1)^2+...+2^2+1^2]+3[n+(n-1)+...+2+1]+n =3Tn +3[n*(n+1)/2] + n ,移项可得Tn= n*(n+1)*2(2n+1)/6
另外送你一个关于{n^3}的前n项和Mn的公式：Mn=[n*(n+1)/2]^2,,有兴趣可以自己去推导一下