a>0 b>0
因为 (根号a-根号b)平方 大于等于0
平方展开 再移项就可以得到
a + b 大于等于 2*根号ab
(a + b )/2大于等于 根号ab
(a + b )(a + b )/4 大于等于 ab
又因为 ab大于等于1+a+b
说明(a + b )(a + b )/4 大于等于1+a+b
现在令 (a + b )=t 大于0 因为(a>0,b>0 )
那么不等式就变为 t*t/4 大于等于 1+t
解这个不等式 得到 t大于等于2+2根号2
所以 t=a+b的最小值= 2+2根号2