an=a(n-1)+3^(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
.
a3-a2=3^2
a2-a1=2^1
以上等式相加得
an-a1=3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1)
an-a1=3*[1-3^(n-1)]/(1-3)
an-a1=3*[3^(n-1)-1]/2
an-a1=3^n/2-3/2
an=3^n/2-3/2+a1
an=3^n/2-3/2+1
an=3^n/2-1/2
在数列an中,a1=1,且an=an-1+3^n-1,求an的通项公式
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