解题思路:连接OB,根据菱形的性质和扇形的半径相等求出∠AOB=60°,进而求出∠COA的度数,利用扇形的弧长公式求出扇形的弧长,加上扇形的两个半径即可得到扇形的弧长.
连接OB.
∵四边形OABC为菱形,
∴OA=AB=OC,
又∵OB=OC,
∴OA=OB=AB,
∴∠AOB=60°,
∴∠COB=60°,
∴∠COA=60°+60°=120°,
∵∠1=∠2,
∴∠FOE=120°,
∴
FE的长为[120π3/180]=2π,
则扇形的周长为3+3+2π=2π+6.
故答案为2π+6.
点评:
本题考点: 弧长的计算;菱形的性质.
考点点评: 本题考查了扇形弧长的计算和菱形的性质,利用图形的特点找到隐含条件是解题的关键.