Question

已知：如图,AB∥DE,CM∥∠BCE,CN⊥CM.试说明：∠B=2∠DCN

Answer 1

CM∥∠BCE,应该是CM平分∠BCE

证明：

∵CN⊥CM

∴∠MCN=90°

∴∠MCB+∠BCN=90°=1/2（∠BCE+∠BCD)

∵CM平分∠BCE

∴CN平分∠BCD

∴∠BCD=2∠DCN

∵AB∥DE

∴∠B=∠BCD（两直线平行,内错角相等）

∴∠B=2∠DCN（等量代换）

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