Question

在菱形ABCD中,对角线AC.BD的长分别为a.b,AC.BD相交于点O.(1)用含a.b的代数式表示菱形ABCD的面积

Answer 1

1、∵ABCD是菱形

∴AC⊥BD,OB=OD

∴S菱形ABCD

=S△ABC+S△ACD

=1/2AC×OB+1/2AC×OB

=1/2AC9(OB+OD)

=1/2AC×BD

=ab/2

即S=ab/2

2、S菱形ABCD=1/2ab=1/2×3×4=6平方厘米

∵AB⊥BD,OA=OC=1/2AC=1/2a=3/2

OB=OD=1/2BD=1/2b=1/2×4=2

∴在Rt△ABO中

AB²=OA²+OB²=(3/2)²+2²=25/4

AB=BC=CD=AD=5/2

∴菱形周长=4AB=4×5/2=10厘米