Question

在三角形ABC中,角BAC等于45度,AD垂直BC于点D,BD=6,CD=4,则高AD的长为多少

Answer 1

设高为H

则AB=√（36＋H^2)

AC=√（16＋H^2)

根据面积公式：S=(BC*AD)/2

和S=(AB*AC*sinA)/2

可得方程：

√（36＋H^2)*√（16＋H^2)*sin45°＝10*H

方程两边平方后解方程（过程略）可得

H^2＝4或H^2＝144

所以AD长为2或12