Question

（2013•邯郸一模）如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数y1＝k1x(x＞

Answer 1

解题思路：首先利用待定系数法求得y1与y2的解析式，根据y1=y2的解的情况判断两个函数图象在第一象限内是否有交点，根据平移的法则即可对D进行判断．

A、点E的坐标是（1，1），代入y₁=[k/x]，解得：k=1，则双曲线y₁的解析式为y1＝

1

x(x＞0)，命题正确；

B、点D的坐标是（1，2），代入y₂=

k2

x得：k₂=2，则解析式是：y₂=[2/x]，方程[1/x]=[2/x]无解，故两个函数图象在第一象限内一定不会有交点，故命题错误；

C、在y₁=[1/x]中，令x=2，解得：y=[1/2]，即NC=[1/2]

在y₂=[2/x]中，令x=2，解得：y=1，则MC=1，故MC=2NC正确；

D、反比例函数y₁的图象向上平移一个单位长度得到的函数的解析式是：y=[1/x]+1，故命题错误．

故选B．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查待定系数法求反比例函数的解析式，以及点的坐标与解析式的关系．