Question

高考数学 f(x）=2sin（x+6分之派）-2cosx x∈【2分之派，派】时若sinx=5分之4 求函数f（x）的值

Answer 1

题目：f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx x∈[π/2,π] 若sinx=4/5 求函数f（x）的值 （同学，我没打错吧，我就按这题目解了啊~） 根据诱导公式有：f(x)=2（sinxcosπ/6+cosxcosπ/6sinπ/6）-2cosx 又因为cosπ/6=根号3/2 cosπ/6=1/2 所以 x∈[π/2,π] 原式=根号3sinx-cosx 因为sinx=4/5 又因为 x∈[π/2,π] 所以cosx=-3/5 代入 原式=根号3sinx-cosx 得原式=（四倍根三+3）/5