(1)用配方法解方程:x²-6ax+9a²-4b²=0

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  • (1)x²-6ax+9a²-4b²=0

    x²-6ax+9a² - 4b²=0

    (x-3a)²2-(2b)²=0

    (x-3a+2b)(x-3a-2b)=0

    即 x1=3a-2b x2=3a+2b

    (2) 4x²+y²-4x+6y+11

    =(4x²-4x+1) +(y²+6y+9) +1

    =(2x-1)² + (y+3)² +1

    上式中前两项为非负数,即上式的值不论x、y为何值,均大于等于1,即总是正数.

    当上式中前两项同为0时,代数式的值最小,等于1.

    此时 (2x-1)²=0 且 (y+3)²=0

    即 x=1/2 y=-3