Question

关于x的方程[1/x＝2+a1+x]的解是负数，求a的取值范围．

Answer 1

解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

去分母得：1+x=2x+ax，

解得：（a+1）x=1，

解得：x=[1/a+1]，

根据题意得：[1/a+1]＜0，即a+1＜0，且[1/a+1]≠-1，

解得：a＜-1且a≠-2．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．