数列{an}、{bn}中，an=3n-1，bn=4 - 知识问答

数列{an}、{bn}中，an=3n-1，bn=4n+2，设数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn}，求数列{

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解题思路：由数列{a_n}、{b_n}的通项公式分别写出它们的前若干项，找出{a_n}、{b_n}的公共项组成数列{c_n}，求出通项公式c_n即可，由此能求出数列{c_n}的前n项和．
∵a_n=3n-1，
∴{a_n}中的各项依次为：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47，50，53…
∵b_n=4n+2，
∴{b_n}中的各项依次为：6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，50，54，58，…
∵数列{a_n}和数列{b_n}的公共项组成数列{c_n}，
∴c₁=14，c₂=26，c₃=38，c₄=50，…
∴{c_n}是首项为14，公差为12的等差数列，
∴数列{c_n}的前n项和：
S_n=14n+
n(n−1)
2×12=6n²+8n．
点评：
本题考点：数列的求和．
考点点评：本题考查了数列的通项公式的应用问题，解题时应根据通项公式写出数列的任一项，并根据数列的前若干项得出通项公式，从而求出数列{cn}的前n项和，是基础题．

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