解题思路：1、玻璃管静止在液体中，受到的浮力与重力平衡，根据平衡条件得到h的表达式，即可分析h怎样变化．
2、当h不变，p0增大时，则管内气体的压强增大，则根据玻意耳定律可知管内气体的体积必减小．
3、当p0和h不变，则管内气体压强不变，当温度升高时，根据盖吕萨克定律可知管内气体体积必增大．
A、C：设玻璃管的重力为G，横截面积为S，液体的密度为ρ．
玻璃管静止在液体中，受到的浮力与重力平衡，则有
ρgSh=G
得h＝
G
ρgS，式中G、ρ、S、g都不变，h与大气压强p0和管内气体、压强温度等均无关，故当大气压强p0增大时，h不变，温度升高时，h也不变．
故A正确，C错误．
B、当p0增大时，由于h不变，根据平衡条件可知管内气体的压强增大，则根据玻意耳定律可知管内气体的体积必减小，即h′变小，故B错误．
D、由于p0和h不变，根据平衡条件可知管内气体压强不变，当温度升高时，根据盖吕萨克定律可知管内气体体积必增大，即h′变大，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．
考点点评： 本题关键根据物体的平衡条件进行分析，抓住浮力与大气压无关进行分析．