Question

设f(x)二阶可导,求y=lnf(x)的二阶导数

Answer 1

y=lnf(x)

y'=dy/dx=d(lnf(x))/dx=1/f(x)*d(f(x))/dx=1/f(x)*f(x)'*dx/dx=f(x)'/f(x);

同理：

y''=[f(x)''*f(x)'-f(x)'*f(x)')/[f(x)^2]