如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大,即：对于(a,b)内任意两点x1及x2,当x1＜x2时,有
,
则称函数在区间(a,b)内是单调增加的.
如果函数在区间(a,b)内随着x增大而减小,即：对于(a,b)内任意两点x1及x2,当x1＜x2时,有
,
则称函数在区间(a,b)内是单调减小的.
y=1+sinx的图象就是把y=sinx的图象向上平行移动一个单位,单调性不变.所以函数的递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].(k是整数)
y=-cosx的图象和y=cosx 图象相反,单调区间相反!所以y=-cosx函数的递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].(k是整数)