某船在静水中划行的速率为10m/s,要渡过300m宽的河,河水的流速为8m/s,该船渡河所用的最短时间是______s;

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  • 解题思路:将小船渡河的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,在垂直于河岸方向上,当静水速的方向垂直于河岸,此时渡河时间最短.当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时,,小船将沿合速度方向运动,此时渡河的路程最短.

    当静水速垂直于河岸方向时,渡河的时间最短,最短时间t1=

    d

    v静=

    300

    10s=30s.

    当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时,小船将沿合速度的方向运动,此时渡河的路程最短.根据速度的合成,运用平行四边形定则,合速度v=

    v静2−v水2=

    100−64m/s=6m/s.渡河的时间t2=

    d

    v=

    300

    6s=50s.

    故本题答案为:30,50.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道当静水速垂直于河岸时,渡河时间最短;在静水速大于水流速时,当静水速与水流速的合速度与河岸垂直时,渡河位移最短,为河宽.