各项均为正数的等比数列{an}中，若a4a7=9， - 知识问答

各项均为正数的等比数列{an}中，若a4a7=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）

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解题思路：利用等比数列和对数的性质，结合题设条件导出log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）=log₃（a₄a₇）⁵，由此能够求出其结果．
∵等比数列{a_n}中，每项均是正数，且a₄a₇=9，
∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）
=log₃（a₄a₇）⁵
=log₃3¹⁰
=10．
故选C．
点评：
本题考点：等比数列的性质；对数的运算性质．
考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式和对数性质的合理运用．

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