Question

在△ABC中 ∠C=90° AC=4cm BC=5cm 点D在BC上且CD=3cm 现有两个动点P Q分别从点A和点B同

Answer 1

1、∵∠EAC=∠EAC

∠C=∠EPA

∴△APE∽△ACD

∴AP:AC=EP:DC

∴EP=3t/4

根据勾股定理,EP²+PA²=AE²

EP=3t/4 PA=t

∴AE²=（3t/4)²+t²

∴AE=（2√5）t/4

同理AD=5

∴DE=5-（2√5）t/4

∴AE=（2√5）t/4 DE=5-（2√5）t/4

2、∵△EDQ为RT三角形

∴EQ∥AP

∴∠DEQ=∠EAC

∠DQE=∠EPA=90°

∴△DEQ∽△EAP

∴1.25t-2:5-1.25t=4-t：4

t=2.5

∴当t=2.5时 △EDQ为RT三角形